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lim x→+0(x^x) ←これの答えは?

  • 2020年10月28日
  • NEWS

1 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2020/10/28(水) 07:27:38.310 ID:HaSZuXQq0.net
ただし0^0は定義されていないものとする

34 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2020/10/28(水) 07:53:38.697 ID:1M+XVbc6d.net

x^x
=exp(log(x^x))
=exp(x log(x))
微分して
(log(x) + 1) exp(x log(x))
だから極小はlog(x)=-1のとき
つまりx=1/eだね

13 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2020/10/28(水) 07:33:49.275 ID:HaSZuXQq0.net

>>11
やっぱ1っぽいな

37 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2020/10/28(水) 07:59:44.498 ID:HaSZuXQq0.net

x=exp(logx)ってのも忘れてたわ

5 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2020/10/28(水) 07:29:47.122 ID:HaSZuXQq0.net

>>3
そうなの?
0^0が定義されてたらそれがそのまま答えになるんじゃないの?

28 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2020/10/28(水) 07:48:36.893 ID:qRGpl74A0.net

17 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2020/10/28(水) 07:36:04.006 ID:xfKILplFp.net

というかまだ数1の途中までしかやってないからわからん

3 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2020/10/28(水) 07:28:52.959 ID:doXnu/DHa.net

この場合0^0が定義されてる必要まったくないよな

8 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2020/10/28(水) 07:30:39.042 ID:HaSZuXQq0.net

いやよく考えたらそんなわけなかったわ
0^0=100とか定義されても
スレタイの極限が100になるわけないもんな

27 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2020/10/28(水) 07:48:22.519 ID:cSdxLpHS0.net

不定だぞ

27 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2020/10/28(水) 07:48:22.519 ID:cSdxLpHS0.net

不定だぞ

36 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2020/10/28(水) 07:56:31.500 ID:HaSZuXQq0.net

>>34
理解した
天才やん

24 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2020/10/28(水) 07:46:52.709 ID:HaSZuXQq0.net

>>22
これマジ?
極小値存在すんのかよ
今度は極小値がいくつなのか気になってきたわ

32 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2020/10/28(水) 07:50:57.896 ID:HaSZuXQq0.net

>>31
なんかそれっぽい
(求め方分からんけど)

2 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2020/10/28(水) 07:27:59.575 ID:s6HX98tw0.net

1

14 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2020/10/28(水) 07:34:17.307 ID:xNJZbRIq0.net

定義されてたらその値だろ

16 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2020/10/28(水) 07:35:16.129 ID:xfKILplFp.net

x^x>0

これで合ってるか?

38 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2020/10/28(水) 08:01:40.772 ID:P4afdUB60.net

>>11
これであってるぽいね

【質問】
累乗の計算で、乗数が0.1の場合計算を教えてください。

【ベストアンサー】
x^(0.1)=A とおくと
両辺10乗して
x=A^10
つまりAは10乗してxになる数です。

たとえば 2の0.1乗 とは 10乗して2になる数です。

このような計算では 0<x≠1 という前提条件が付いて負の数や複素数は考えないのが普通です。

具体的な計算方法は関数電卓を使うのが普通。
関数電卓がなければ常用対数表を使う。

2の0.1乗を計算したい場合、
A=2^(0.1)
対数表から log2≒0.3010 とわかるので
logA=0.1・log2=0.1・0.3010=0.03010
対数表を逆引きして
A≒1.07

31 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2020/10/28(水) 07:49:51.055 ID:+LAULbXTd.net

x=1/eで極小

11 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2020/10/28(水) 07:33:02.826 ID:q+jtuabAd.net

0.1の10乗根が0.8くらい
0.01の100乗根が0.95くらい

19 :以下、?ちゃんねるからVIPがお送りします:2020/10/28(水) 07:36:27.272 ID:xfKILplFp.net

>>16
ここから
x>0っと